Категория: Математический анализ

Задача1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.

а) y⁵ y'+x⁶=7+exp⁡(-x).

б) x⁴ y⁶ y'=x⁶+5x²+6.

Задача 2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения первого порядка: а) однородного; б) линейного.

а) x² y'+y²-2xy=0,

б) xy'+y-x-1=0.

Задачи 3. Найти общий интеграл дифференциального уравнения высшего порядка.

а) y''=9x³+2 cos⁡(x/2)

б) y'''=(2/x⁶ )+7x⁴.

Задачи 4. Найти частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющего начальным условиям. Задача решается дважды: классическим и операционным методами.

y''-2y'+5y=xexp(2x); y(0)=1, y'(0)=0.