Категория: Математика

Условие задачи (тема реферата, контрольной, курсовой работы или диплома):

Тема: I. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Применение дифференциального исчисления для исследования функций и построения их графиков.

Задача 1. 1-10. Найти производные следующих функций:

a) y=x^3*e^(3x), b) y=(1+ln^2(x))

 

Задача 2. 11-20. Вычислить приближенно x^(1/n) , заменяя приращение функции ее дифференциалом.

13. 250^(1/4)

 

Задача 3. 21-30. Заданные функции исследовать методами дифференциального исчисления. На основании результатов исследований построить графики функций.

23. a) y=6x^2+2x^3  б) y=(x^2-1)/x

 

 

Темы: II. Неопределенный интеграл. III. Определенный интеграл.

Задача 4. 31-40. Найти интегралы. Результаты проверить дифференцированием.

33. формула

 

Задача 5. 41-50. Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Сделать рисунок.

43. у=х2, y=1/2*x2 , у=2х.

 

 

Тема IV. Теория вероятностей и математическая статистика.

Задача 6. 53. На склад поступают однотипные детали с двух заводов – №1 и №2. Завод №1 поставляет 30% деталей, из которых 10% имеют низкое качество. Завод №2 производит детали, из которых 80% имеют высокое качество. Найти вероятность того, что наугад взятая со склада деталь будет высокого качества.

Задача 7. 61–66. Задана плотность распределения вероятностей f(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется:
1) определить коэффициент А;
2) найти функцию распределения F(x);
3) схематично построить графики F(x) и f(x);
4) найти математическое ожидание и дисперсию Х;
5) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (α, β) .

63. f(x)= [0, при x<1], [Ax^3 при 1<=x<=2], [0 при x>2] . α=1.1 β=1.5

 

Задача 8. 71–80. Заданы математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х. Требуется:
1) написать плотность распределения вероятностей f(x) и схематично построить ее график;
2) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (α, β).

73. a=2, σ=4, α=1, β=5.

 

Задача 9. 81–90. В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице. Предполагая, что результаты измерений подчинены нормальному закону распределения вероятностей, оценить истинное значение величины Х при помощи доверительного интервала, покрывающего истинное значение величины Х с доверительной вероятностью 0,95.

№ зад. x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
83. 5,3 3,7 6,2 3,9 4,4 4,9 5,0 4,1 3,8 4,2

 

Задача 10. 91–100. Отдел технического контроля проверил n партий однотипных изделий и установил, что число Х нестандартных изделий в одной партии имеет эмпирическое распределение, приведенное в таблице, в одной строке которой указано количество xi нестандартных изделий в одной партии, а в другой строке – количество ni партий, содержащих нестандартных изделий. Требуется при уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х (число нестандартных изделий в одной партии) распределена по закону Пуассона.

№ зад. n=Сумма(ni) xi 0 1 2 3 4 5
93. 1000 ni 380 380 170 58 10 2

 



Формат файлов решений: docx (Word)
Автор: Vera (посмотреть информацию)
Добавлено: 12.09.2011 09:38
Статус: проверено
Просмотров: 2135
Покупок: 5

Цена: 30 рублей

Оплатить покупку можно следующими способами:
Банковские карты
Мобильный платеж
Webmoney
Яндекс-деньги
Терминалы оплаты, QIWI кошелек, Терминал ЕСГП, Элекснет и.т.д.
И другие способы оплаты
Введите ваш email: