Контролльная работа по теории вероятности - вариант 7. События, диаграмма Вена, Вероятностное пространство.

1.      вероятностное пространство.  . Запишите событие: не произошли два события одновременно.

2.    Даны три события:  студент посетил библиотеку;  студент поздно вернулся домой; С – студент не явился на следующий день на занятия. Что означает высказывание:  ? Изобразите это с помощью диаграммы Вена.

3.    2 раза подбрасывается 2 игральные кости. Найти вероятность того, что оба раза сумма очков четная.

4.    В урне находится 7 белых и 3 черных шаров. Случайным образом из урны вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них есть 3 белых.

5.    Электрическая цепь составлена по схеме, приведенной на рисунке.

Событие A_k - элемент с номером k вышел из строя. Событие А – разрыв цепи. Вероятность отказа k-го элемента равна  p_k . Найдите  .

6.    При точечном ударе самолет попадает в цель с вероятностью 80%. В случае попадания, цель поражена с вероятностью 70%. Произведено два точечных удара. Найти вероятность того, что цель поражена.

7.    В условии предыдущей задачи известно, что цель поражена. Найти вероятность того, что самолет попал оба раза.

8.    Реклама на TV занимает 30% времени, не зависимо от канала. Какова вероятность того, что в настоящий момент ровно по 4-м каналам из 12 доступных идет реклама.