Категория: Теорвер, статистика
Условие задачи (тема реферата, контрольной, курсовой работы или диплома):8 задач:
Задачи на тему Формула Бернулли
1. Устройство, состоящее из пяти независимо работающих элементов, включается за время Т. Вероятность отказа каждого из них за это время равна 0,2. Найти вероятность того, что откажут:
а) три элемента;
б) не менее четырех элементов;
в) хотя бы один элемент.
2. Из nn аккумуляторов за год хранения k выходит из строя. Наудачу выбирают m аккумуляторов. Определить вероятность того, что среди них l исправных.
n=100,k=7,m=5,l=3.n=100,k=7,m=5,l=3.
3. Сколько следует сыграть партий в шахматы с вероятностью победы в одной партии, равной 1/3, чтобы наивероятнейшее число побед было равно 5?
4. Тема повторные независимые испытания (Гмурман, №113)
а) Найти вероятность того, что событие A появится не менее трех раз в четырех независимых испытаниях, если вероятность появления события A в одном испытании равна 0,4;
б) событие B появится в случае, если событие A наступит не менее четырех раз. Найти вероятность наступления события B, если будет произведено пять независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,8.
5. Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока равна 0,2. Найти вероятность того, что в течении гарантийного срока из 6 телевизоров:
а) не более одного потребует ремонта
б) хотя бы один не потребует ремонта
6. Что более вероятно выиграть у равносильного противника: не менее двух партий из трех или не более одной из двух?
7. Тема: Формула Пуассона (Кремер, №2.15)
В банк отправлено 4000 пакетов денежных знаков. Вероятность того, что пакет содержит недостаточное или избыточное число денежных знаков, равна 0,0001.
Найти вероятность того, что при проверке будет обнаружено:
а) три ошибочно укомплектованных пакета;
б) не более трех пакетов
8. Тема: Приближенная формула Пуассона
С базы в магазин отправлено 4000 тщательно упакованных доброкачественных изделий. Вероятность того, что изделие повредится в пути, равна 0.0005. Найти вероятность того, что из 4000 изделий в магазин прибудут 3 испорченных изделия.