Категория: Алгебра

10 задач на нахождение вероятности.

1. Ме­ха­ни­че­ские часы с две­на­дца­ти­ча­со­вым ци­фер­бла­том в какой-то мо­мент сло­ма­лись и пе­ре­ста­ли хо­дить. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ча­со­вая стрел­ка засты­ла, до­стиг­нув от­мет­ки 4, но не дойдя до от­мет­ки 7 часов.
   
   
2. Команда бобслеистов  состоит  из  четырех  человек.  Если  хотя  бы  один  спортсмен  заболеет, то команда не выходит на старт. Вероятность заболеть для первого участника  команды составляет 0,1,  для второго – 0,2, а для третьего – 0,3, а для четвертого – 0,4.  Какова вероятность, что команда бобслеистов не выйдет на старт?
   
   
3. В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта. 
   
   
4. В группе туристов 16 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист А. полетит первым рейсом вертолёта.
   
   
5. В каждой двадцать пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Коля покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Коля не найдёт приз в своей банке.
   
   
6. Де­вя­ти­класс­ни­ки Петя, Катя, Ваня, Даша и На­та­ша бро­си­ли жре­бий, кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что жре­бий на­чи­нать игру Кате не вы­па­дет.
   
   
7. Перед началом первого тура чемпионате по теннису участников разбивают на игровые пары случайный образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 теннисистов, среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Анатолий Москвин. Найдите вероятность того, что в первом туре Анатолий Москвин будет играть с каким-либо теннисистом из России.
   
   
8. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
   
   
9. По статистическим  данным вероятность  того,  что  телефон  марки  “Sumsung”,  купленный    в  магазине  “Евросеть”,  прослужит  больше  четырёх  лет  равна  0,83.  Вероятность  того, что он прослужит больше пяти  лет,  равна  0,66. Найдите вероятность  того, что телефон данной марки выйдет из строя в течение пятого года эксплуатации.
   
   
10. Какова вероятность того что случайно выбранное натуральное число от 30 до 54 делится на 2?