Категория: Математика
Условие задачи (тема реферата, контрольной, курсовой работы или диплома):Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Тихоокеанский государственный университет»
Кафедра Прикладной математики
Контрольная работа №2 по дисциплине Математика
Вариант 7
Задание № 7.
Используя классическое определение вероятности, вычислить вероятность случайного события.
В студенческой группе 20 человек, из них 8 девушек. Группу делят случайным образом на две подгруппы по 10 человек.
Найти вероятность того, что четыре девушки попадут в одну подгруппу и четыре в другую.
Задание № 17
Используя формулу полной вероятности, вычислить вероятность случайного события.
Вероятность выиграть кубок по хоккею для команды первого дивизиона равна 0,654, а для команды второго дивизиона – 0,2. Некто сделал ставку на одну из команд. Найти вероятность того, что ставка сыграет, если в соревнованиях участвуют 14 команд первого дивизиона и 6 команд второго дивизиона.
Задание № 27
Найти вероятность события, используя формулу Бернулли.
В среднем по 15 % договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из 10 договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы а) менее двух договоров, б) 6 договоров.
Задание № 37
Составить закон распределения случайной величины. Составить функцию распределения случайной величины F(X). Найти числовые характеристики MX, DX, Q(X).
На связке имеется 5 разных ключей от разных кабинетов. Вынутым наудачу ключом пробуют открыть дверь одного из кабинетов, Составить закон распределения случайной величины X – числа попыток открыть дверь; проверенный ключ второй раз не используются. Найти числовые характеристики MX, DX, Q(X).
Задание № 47
По выборочным статистическим данным проверить гипотезу о распределении генеральной совокупности.
Для исследования потока посетителей на одном предприятии массового обслуживания (например, столовая) измерили интервалы времени между последовательно проходящими посетителями. Результаты сведены в таблице № 1. На уровне значимости a = 0,01 проверить гипотезу о том, что интервалы времени между последовательно проходящими посетителями можно описать нормальным распределением, используя критерий согласия Пирсона.
Таблица 1.
|
Номер интервалов |
Интервалы между двумя посетителями (мин) |
Число интервалов одной длительности |
|
1 |
0 - 1 |
9 |
|
2 |
1 - 2 |
20 |
|
3 |
2 - 3 |
6 |
|
4 |
3 – 4 |
2 |
|
5 |
4 - 5 |
3 |
Задание № 57
Дана выборка двумерной случайной величины (n = 20)
Требуется:
А) Построить корреляционное поле.
Б) Вычислить выборочный коэффициент корреляции.
С) Составить уравнение регрессии Y на X и построить линию регрессии.
Х – 4,3; 4,9; 5,5; 6,1; 6,7; 7,3; 7,9; 8,5; 9,1; 9,7; 10,3; 10,9; 11,5; 12,1; 12,7; 13,3; 13,9; 14,5; 15,1; 15,7.
Y – 12,4; 11,1; 10,8; 9,6; 9,3; 8,1; 7,8; 6,9; 6,6; 6,3; 5,2; 4,9; 4,6; 4,3; 4,6; 4,3; 4; 4,2; 3,9; 3,6.
Список литературы
- Вентцель Е.С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения Е.С.Вентцель, Л.А.Овчаров. - М.: Высш.шк., 2010. - 383с.
- Вентцель Е.С. Задачи и упражнения по теории вероятностей / Вентцель Е.С. , Л.А.Овчаров. - М.: Высш.шк., 2010. - 383с.
- Вентцель Е.С. Теория вероятностей / Е.С.Вентцель, Высш.шк., 2010. - 576 с.
- Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. - М.: Высш. шк. 2011. - 445 с.
- Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гмурман. - М.: Высш. шк.., 2010. - 405 с.
Решение контрольной представлено на 13 страницах и доступно после покупки.
