Категория: Математика
Условие задачи (тема реферата, контрольной, курсовой работы или диплома):Тихоокеанский Государственный Университет (ТОГУ)
Хабаровский государственный технический университет
Кафедра «Прикладная математика»
Контрольная работа по математике №2 (Теории вероятностей), 2 семестр
Вариант 10
Задача 10 Используя классическое определение вероятности, вычислить вероятность случайного события
При наборе шестизначного телефонного номера абонент забыл две последние цифры. Найти вероятность того, что он наберет нужный номер с первой попытки, если все шесть цифр разные.
Задача 20 Используя формулу полной вероятности, вычислить вероятность случайного события
В выборах на пост министра участвуют 5 либералов,7 демократов и 2 консерватора. Вероятность победы либерала равна 0,3, для демократа – 0,6, для консерватора – 0,2. Найти вероятность того, что случайно выбранный депутат победит на выборах.
Задача 30 Найти вероятность, используя формулу Бернулли
На каждые 10 компьютеров, выставленных на продажу фирмой «Microsoft» , в среднем приходится 6 с плоским монитором. Определить вероятность того, что среди 4 купленных компьютеров: а) не будет плоских мониторов б) хотя бы 1 компьютер с плоским монитором
Задача 40 Составить закон распределения случайной величины.Составить функцию распределения случайной величины F(x), построить ее график. Найти числовые характеристики M(X),D(X),σ(x)
Игральная кость бросается 2 раза. Составить закон распределения случайной величины Х – числа выпадения четного числа очков
Задача 50 По выборочным статистическим данным проверить гипотезу о распределении генеральной совокупности
Используя критерий Пирсона, при уровне значимости α=0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении гереральной совокупности Х с эмпирическим распределением выборки объема N=100 приведенным в таблице
| Номер интервала | Границы интервала | Число значений в интервалах |
| 1 | 1-3 | 2 |
| 2 | 3-5 | 4 |
| 3 | 5-7 | 6 |
| 4 | 7-9 | 10 |
| 5 | 9-11 | 18 |
| 6 | 11-13 | 20 |
| 7 | 13-15 | 16 |
| 8 | 15-17 | 11 |
| 9 | 17-19 | 7 |
| 10 | 19-21 | 5 |
| 11 | 21-23 | 1 |
Задача 60 Дана выборка двумерной случайной величины (n=20)
Требуется :
А) построить корреляционное поле
Б) вычислить выборочный коэффициент корреляции
В) Составить уравнение регрессии Y на X и построить линию регрессии
| X | Y |
| 8.8 | 5.6 |
| 9.1 | 8.2 |
| 9.4 | 9 |
| 9.7 | 12.1 |
| 10 | 12.9 |
| 10.3 | 11.4 |
| 10.6 | 12.2 |
| 10.9 | 11.6 |
| 11.2 | 12.4 |
| 11.5 | 13.2 |
| 11.8 | 16.3 |
| 12.1 | 17.1 |
| 12.4 | 15.2 |
| 12.7 | 16 |
| 13 | 14.8 |
| 13.3 | 15.6 |
| 13.6 | 16.4 |
| 13.9 | 17.2 |
| 14.2 | 18 |
| 14.5 | 18.8 |
