Категория: Математика
Условие задачи (тема реферата, контрольной, курсовой работы или диплома):Тихоокеанский Государственный Университет (ТОГУ)
Хабаровский государственный технический университет
Кафедра «Прикладная математика»
Контрольная работа по математике №2 (Теории вероятностей), 2 семестр
Вариант 3
3. В коробке 10 конфет с шоколадной начинкой и 14 конфет с желейной начинкой. Гость пробует 3 конфеты. Найти вероятность того, что все они с желейной начинкой.
13. В первом ящике 8 шаров, из них 4 белые. Во втором 5 шаров из них 3 белые. Сначала из второго ящика в первый переложили один шар, затем из первого ящика извлекли 1 шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар будет белым.
23. При каждом вкладе инвестиций в промышленные проекты вероятность получения с них прибыли равна 0,7. Определить вероятность того, что из 10 проектов принесут прибыль:
а) не меньше 4 предприятий
б) 7 предприятий
33. Два стрелка делают по выстрелу в мишень. Вероятность попадания для первого стрелка 0,6, для второго 0,7. Составить закон распределения случайной величины Х-числа попаданий в мишень. Найти числовые характеристики МХ, DX, ϭ(х).
43. В таблице представлены данные о месячных доходах жителей региона для 1000 жителей. На уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том, что доходы жителей можно описать нормальным законом распределения, используя критерий согласия Пирсона.
| Номер интервала | Интервалы доходов | Число жителей |
| 1 | Менее 500 | 58 |
| 2 | 500-1000 | 96 |
| 3 | 1000-1500 | 239 |
| 4 | 1500-2000 | 328 |
| 5 | 2000-2500 | 147 |
| 6 | Свыше 2500 | 132 |
53. Дана выборка двумерной случайной величины (n=20)
Требуется:
А) построить корреляционное поле
Б) вычислить выборочный коэффициент корреляции
С) составить уравнение регрессии У на Х и построить линию регрессии.
| Х | У |
| 3,1 | 8,5 |
| 3,8 | 11,2 |
| 4,5 | 17,2 |
| 5,2 | 19,8 |
| 5,9 | 20,5 |
| 6,6 | 26,3 |
| 7,3 | 28,1 |
| 8 | 38,2 |
| 8,7 | 36,5 |
| 9,4 | 40 |
| 10,1 | 43,5 |
| 10,8 | 50,2 |
| 11,5 | 40,2 |
| 12,2 | 54 |
| 12,9 | 45,3 |
| 13,6 | 61 |
| 14,3 | 64,5 |
| 15 | 66,2 |
| 15,7 | 71,5 |
| 16,4 | 75 |
