Категория: Алгебра

Разные виды задач для подготовки к ЕГЭ (ОГЭ).

1. В соревнованиях по толканию ядра участ­ву­ют 6 спортс­ме­нов из Греции,4 спортс­ме­на из Болгарии, 3 спортс­ме­нов из Румынии и 7 — из Венгрии. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют спортс­ме­ны, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен, ко­то­рый вы­сту­па­ет по­след­ним, ока­жет­ся из Венгрии.

2. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник  в  автобусе  окажется  меньше  30  пассажиров,  равна  0,94.  Вероятность   того, что окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность  того, что  число пассажиров будет от 20 до 29.

3. Научная конференция  проводится  в  5  дней.  Всего    запланировано  75  докладов – первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым  днями.  Порядок  докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что  доклад  профессора  Преображенского  окажется  запланированным  на  последний  день  конференции?

4. На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.
   
   
5. На семинар приехали 3 ученых из Индонезии, 3 из Камбоджи, 4 из Чили и ещё 10 ученых из стран Европы. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из Индонезии.
   
   
6. В со­рев­но­ва­ни­ях по тол­ка­нию ядра участ­ву­ют 6 спортс­ме­нов из Ве­ли­ко­бри­та­нии, 3 спортс­ме­на из Фран­ции, 6 спортс­ме­нов из Гер­ма­нии и 10 — из Ита­лии. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют спортс­ме­ны, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен, ко­то­рый вы­сту­па­ет по­след­ним, ока­жет­ся из Фран­ции.

7. В  турнире  чемпионов  участвуют  6  футбольных  клубов:  «Барселона»,  «Ювентус»,  «Бавария»,  «Челси»,  «Порту»  и  «ПСЖ».  Команды  случайным  образом  распределяют  на две группы по три команды. Какова вероятность того, что «Барселона» и «Бавария»  окажутся в одной группе?   

8. Родительский комитет за­ку­пил 10 паз­ловдля по­дар­ков детям на окон­ча­ние года, из них 3 с ма­ши­на­ми и 7 с ви­да­ми го­ро­дов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным об­ра­зом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Васе до­ста­нет­ся пазл с ма­ши­ной.
   
   
9. Агрофирма закупает  куриные  яйца  в  двух  домашних  хозяйствах.  40%  яиц  из   первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 20% яиц  высшей  категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что  яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
   
   
10. Ро­ди­тель­ский ко­ми­тет за­ку­пил 20 паз­лов для по­дар­ков детям на окон­ча­ние года, из них 6 с ма­ши­на­ми и 14 с ви­да­ми го­ро­дов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным об­ра­зом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Во­ло­де до­ста­нет­ся пазл с городом.