Категория: Математика

ТОГУ ЗФ  ПГС,  Математика, контрольная работа №1

1 курс 6 вариант

Задание 1

Дана система линейных уравнений

Решить систему:
а) методом Гаусса;
б) по правилу Крамера;
в) средствами матричного исчисления

Вариант 6:

Задание 2

Даны координаты вершин пирамиды A₁A₂A₃А₄. Найти угол между ребрами А₁А₂ и  А₁А₄ (в градусах) и длину высоту, опущенной из вершины А₄ на грань A₁A₂A₃. Сделать чертеж.
Вариант 6: А₁(-5,-4,-3), А₂(7,3,-1), А₃(6,-2,0), А₄(3,2,-7).

Задание 3

Записать уравнение плоскости, проходящей через три точки А, В и С.
Найти нормальный вектор и уравнение плоскости «в отрезках». Построить данную плоскость.
Вариант 6: А(7,-1,3), В(5,2,4), С(8,2,-1).

Задание 4

Привести кривую второго порядка  к каноническому виду и построить ее.

Вариант 6: 3x²+2y²-9y+14y-100=0

Задание 5

Даны вершины треугольника АВС. Найти точку N пересечения медианы AM и высоты СН. Сделать чертеж.

Вариант6: А(-2,-3), В(1,6), С(6,1).

Всё решение подробно описано, сделаны соответствуюшие чертежи.